طريقه سهله للقسمه القدرات الكمي

هذه الطريقة أنا لا استعملها أبدا , ولكن سأشرحها لكثرة السؤال عنها , وهحاول أشرحها بطريقة جديدة .

نأخذ أمثلة لنطبق عليها طوال الموضوع

المثال الأول : 49494949
المثال الثاني : 123425
المثال الثالث : 43236

قبل أن نبدأ بالقسمة المطولة علينا أن نعرف أنها تتكون من العمليات التالية بالترتيب
قسمة ===> ضرب ===> طرح ==> ودواليك

نبدأ بأول مثال

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
494949|49

نبدأ بقسمة 449 ===> لا يمكن بالتأكيد ==> فنضع صفر في خانة خارج القسمة

؟؟؟؟؟؟؟؟؟0
494949|49

ونتابع بأخذ خانتين بدلا من خانة واحدة

؟؟؟؟؟؟؟؟؟0
494949|49

نقسم 4949 = 1 ===> نضع واحد في خارج القسمة

ولكن تذكروا في بداية الموضوع اني قلت ان القسمة تحتوي على 3 عمليات
نحن قمنا باول عملية

العملية الثانية
الضرب
نضرب خارج القسمة الذي حصلنا عليه (1) في المقسوم عليه (49) والناتج نضعه تحت المقسوم (494949)

1×49 = 49 ===> نضعه تحت المقسوم , ثم نقوم بالعملية الأخيرة وهي الطرح

؟؟؟؟؟؟؟01
494949|49
؟؟؟؟؟؟؟49
؟؟؟؟؟؟؟00

نلاحظ اننا طرحنا اللي بالبني من اللي بالأحمر فكان الناتج صفر

الان ننتقل للخطوة التالية
نبدأ بأخذ الخانة الثالثة
00449 ====> لا يمكن ===> نضع صفر في الناتج

؟؟؟؟؟؟010
494949|49
؟؟؟؟؟؟؟49
؟؟؟؟؟004

نأخذ الخانة الرابعة 004949 = 1
نضع واحد في الناتج ثم نقوم بالضرب ثم الطرح

؟؟؟؟0101
494949|49
؟؟؟؟؟49
؟؟0049
؟؟0049
؟؟0000

نتابع في الخطوة الاخير بنفس الطريقة
فيكون صورة القسمة كالتالي

010101
494949|49
؟؟؟؟؟؟؟49
؟؟؟؟0049
؟؟؟؟0049
000049
000049
000000

وبما أن الباقي في الأخير صفر
بكدة تكون انتهت القسمة

وان شاء الله تكون واضحة

الآن مع القسمة التي يحتوي خارج القسمة فيها على فواصل

123425

نقسم 125 ====> لا يمكن ===> نضع 0 في خارج القسمة ونتابع

نقسم 1225 ===> لا يمكن ===> ايضا نضع صفر في خارج القسمة ونتابع

نقسم 12325 = 4 ===> نضع 4 في خارج القسمة ثم نقوم بالضرب
4×25 = 100 === > نضع 100 تحت الـ(123) ثم نقوم بالطرح
123 – 100 = 23 ..

الآن نقوم بانزال 4 من المقسوم بجوار الـ(23)
فيتكون العدد 234 ==> نقسمه على 25
23425 = 9
نقوم بالضرب 9×25 = 225
نضع 225 تحت 234 ونقوم بالطرح
234 – 225 = 9

يمكننا التوقف هنا ونقول ان الناتج 49 والباقي 9
او يمكننا الاكمال لايجاد الفاصلة العشرية
طبعا على حسب المطلوب في السؤال

الآن نكمل
بما ان 925 لا يمكن
ولم يعد هناك اعداد لننزلها من المقسوم
نضع فاصلة عشرية في خارج القسمة
ونضع صفر بجوار الـ(9)

ونستكمل القسمة
9025=3
3×25 = 75
90 – 75 = 15

ننزل صفر آخر للـ(15) فتصبح 150
15025= 6
نقوم بالضرب
6×25= 150
الطرح
150 – 150 = 0

بما ان الباقي صفر نكون خلصنا قسمة
ويكون الناتج النهائي هو 49.36

ان شاء الله تكون وااضحة ..

2/ إذا كان المقسوم عليه يحتوي على عدد يمكن ان نوصله إلى 10 أو أحد قوى العشرة

هذه الحالة تكون فقط عندما يكون المقسوم عليه مثلا 5 , 25 , 50 , 125 , …

كما في المثال الثاني من الأمثلة التي لدينا

وهو

123425

هنا نلاحظ ان 25 يمكن ان نجعلها 100 بالضرب في 4

اذا نقوم بضرب البسط والمقام في 4
(1234×4)(25×4) = 4936100 = 49.36

نأخذ مثال آخر للتوضيح

60550 = (605×2)(50×2) = 1210100 = 12.10

3/القسمة بالتبسيط :

أي نستمر في قسمة كل من البسط والمقام على عدد ما حتى نصل إلى أبسط صور لهذا الكسر

كما في المثال الثالث لدينا

43236

نقسم كل من البسط والمقام على 2

21618

نكرر العملية

1089

نقسم كل من البسط والمقام على 3

363

نكرر العملية

121

وهو الناتج النهائي

4/ القسمة بالتقريب ====> تستعمل فقط مع الاسئلة الاختيارية

مثاال

100009100

نلاحظ ان الـ(9) لن تؤثر كثيرا في الناتج النهائي

لذلك نطرحها من العدد

100009 – 9 = 100000

ونقوم بالقسمة الان

100000100 = 1000

مع العلم ان الناتج الاصلي هو 1000.09

نلاحظ انه لا يوجد فرق كبير بينهما

5/طريقة تجزيء العدد إلى أعدد مجموعة لتسهيل القسمة أو الضرب :

وهي الطريقة التي أستعملها دائما

مثال

49494949

العدد 494949 يمكن تقسيمه الى 490000 + 4900 + 49

الان نقوم بالقسمة
(490000 + 4900 + 49) 49
= (49000049) + (490049) + (4949)
= 10000 + 100 + 1 = 10101

ونلاحظ أنه نفس الناتج الذي حصلنا عليه بالقسمة المطولة ولكن بطريقة أسهل

مثال آخر

43236

الان كيف نقسم العدد 432 الى أجزاء بحيث نسهل القسمة على 36

نضرب36 × 10 = 360

نطرح الـ(360) من الـ(432)

432 – 360 = 72

وبكذ نكون حصلنا على قسمين يسهل قسمتهم على 36

الان نقوم بالقسمة

(360 + 72)36
=(36036) + (7236)
= 10 + 2 = 12

نلاحظ أنه نفس الناتج ولكن بطريقة أبسط بكثييير

الآن نأخذ مثال على الضرب

1234 × 4

نجزأ العدد 1234 الى
1000 + 200 + 30 + 4 ونقوم بالضرب

4×(1000 + 200 + 30 +4)
=(4×1000) + (4×200) + (4×30) + (4×4)
= 4000 + 800 + 120 + 16 = 4936